Большая советская энциклопедия - шеннона теорема

Шеннона теорема, одна из основных теорем теории информации о передаче сигналов по каналам связи при наличии помех, приводящих к искажениям. Пусть надлежит передать последовательность символов, появляющихся с определенными вероятностями, причем имеется некоторая вероятность того, что передаваемый символ в процессе передачи будет искажен. Простейший способ, позволяющий надежно восстановить исходную последовательность по получаемой, состоит в том, чтобы каждый передаваемый символ повторять большое число (N) раз. Однако это приведет к уменьшению скорости передачи в N раз, т. е. сделает ее близкой к нулю. Ш. т. утверждает, что можно указать такое, зависящее только от рассматриваемых вероятностей положительное число v, что при сколько угодно малом e>0 существуют способы передачи со скоростью v'(v' < v), сколь угодно близкой к v, дающие возможность восстанавливать исходную последовательность с вероятностью ошибки, меньшей e. В то же время при скорости передачи v', большей v, это уже невозможно. Упомянутые способы передачи используют надлежащие «помехоустойчивые» коды. Критическая скорость v определяется из соотношения Hv = C, где Н — энтропия источника на символ, С — емкость канала в двоичных единицах в секунду.